A műszaki tudomány doktora, egyetemi tanár. 

A Magyar Tudományos Akadémia Energetikai Tudományos Bizottságának tagja. 1954 és 2002 között energetikát és erőművekről szóló tantárgyakat oktatott a Műszaki Egyetemen, ő alapította meg az Energetika Tanszéket.

A gépészmérnök végzettségű Büki Gergely szakterülete a hőkörfolyamatok termodinamikája, a reaktortechnika, a hő- és atomerőművek, a kapcsolt energiatermelés, a kombinált gáz- és gőzerőművek, a megújuló energiák hasznosítása, az energia-megtakarítás, valamint a településenergetika.

Számos díjat és kitüntetést vehetett át pályafutása során, így például megkapta a Magyar Köztársaság Érdemrend tisztikeresztjét, a Segner János díjat, a Zielinski Szilárd díjat, valamint a Gruber díjat. Tagja volt annak a Reaktortechnikai Bizottságnak, amely a Paksi Atomerőmű megvalósításáért felelt. 2015 szeptemberében hunyt el.